有限数学示例

$(2, - 1)$ ,

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15$

解题步骤 1

将

$x = 2$ 和

$y = - 1$ 的值代入到等式中，以判断这个有序对是否是一个解。

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

解题步骤 2

化简

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对

$2$ 进行

$2$ 次方运算。

$4 + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

解题步骤 2.1.2

对

$- 1$ 进行

$2$ 次方运算。

$4 + 1 - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

解题步骤 2.1.3

将

$- 6$ 乘以

$2$ 。

$4 + 1 - 12 + 8 (- 1) = - 15$

解题步骤 2.1.4

将

$8$ 乘以

$- 1$ 。

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

解题步骤 2.2

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将

$4$ 和

$1$ 相加。

$5 - 12 - 8 = - 15$

解题步骤 2.2.2

从

$5$ 中减去

$12$ 。

$- 7 - 8 = - 15$

解题步骤 2.2.3

从

$- 7$ 中减去

$8$ 。

$- 15 = - 15$

$- 15 = - 15$

$- 15 = - 15$

解题步骤 3

因为

$- 15 = - 15$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 4

因为使用各值时方程总是成立，所以该有序对是一个解。

该有序对是方程的解。

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$