有限数学示例

$(- 16, 0)$ , $(0, - 4)$

解题步骤 1

使用 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，即 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ，求 $(- 16, 0)$ 和 $(0, - 4)$ 之间直线的斜率。

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解题步骤 1.1

斜率等于 $y$ 的变化与 $x$ 的变化之比，或者上升与前进之比。

$m = \frac{在 y 的变化}{在 x 的变化}$

解题步骤 1.2

$x$ 的变化等于 X 轴坐标差（也称行差）， $y$ 的变化等于 y 轴坐标差（也称矢高）。

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

解题步骤 1.3

将 $x$ 和 $y$ 的值代入方程中以求斜率。

$m = \frac{- 4 - (0)}{0 - (- 16)}$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.4.1.1

约去 $- 4 - (0)$ 和 $0 - (- 16)$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.1

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$m = \frac{- 1 \cdot 4 - (0)}{0 - (- 16)}$

解题步骤 1.4.1.1.2

从 $- 1 (4) - (0)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$m = \frac{- 1 (4 + 0)}{0 - (- 16)}$

解题步骤 1.4.1.1.3

重新排序项。

$m = \frac{- 1 (4 + 0)}{0 - 16 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.4

从 $- 1 (4 + 0)$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{4 (- 1 (1 + 0))}{0 - 16 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.5

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.5.1

从 $0$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{4 (- 1 (1 + 0))}{4 (0) - 16 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.1.5.2

从 $- 16 \cdot - 1$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{4 (- 1 (1 + 0))}{4 (0) + 4 (- 4 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.3

从 $4 (0) + 4 (- 4 \cdot - 1)$ 中分解出因数 $4$ 。

$m = \frac{4 (- 1 (1 + 0))}{4 (0 - 4 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.4

约去公因数。

$m = \frac{4 (- 1 (1 + 0))}{4 (0 - 4 \cdot - 1)}$

解题步骤 1.4.1.1.5.5

重写表达式。

$m = \frac{- 1 (1 + 0)}{0 - 4 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.1.2

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 - 4 \cdot - 1}$

解题步骤 1.4.2

化简分母。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{0 + 4}$

解题步骤 1.4.2.2

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$m = \frac{- 1 \cdot 1}{4}$

解题步骤 1.4.3

化简表达式。

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解题步骤 1.4.3.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$m = \frac{- 1}{4}$

解题步骤 1.4.3.2

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{1}{4}$

解题步骤 2

使用斜率 $- \frac{1}{4}$ 和给定点 $(- 16, 0)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (0) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (- 16))$

解题步骤 3

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 16)$

解题步骤 4

求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$y = - \frac{1}{4} \cdot (x + 16)$

解题步骤 4.2

化简 $- \frac{1}{4} \cdot (x + 16)$ 。

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解题步骤 4.2.1

运用分配律。

$y = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 16$

解题步骤 4.2.2

组合 $x$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$y = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 16$

解题步骤 4.2.3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.3.1

将 $- \frac{1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 16$

解题步骤 4.2.3.2

从 $16$ 中分解出因数 $4$ 。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (4))$

解题步骤 4.2.3.3

约去公因数。

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 4)$

解题步骤 4.2.3.4

重写表达式。

$y = - \frac{x}{4} - 1 \cdot 4$

解题步骤 4.2.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$y = - \frac{x}{4} - 4$

解题步骤 5

重新排序项。

$y = - (\frac{1}{4} x) - 4$

解题步骤 6

去掉圆括号。

$y = - \frac{1}{4} x - 4$

解题步骤 7

以不同的形式列出方程。

斜截式：

$y = - \frac{1}{4} x - 4$

点斜式：

$y + 0 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 16)$

解题步骤 8

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