有限数学示例

$\frac{47!}{42! \cdot 5!}$

解题步骤 1

将 $47!$ 重写为 $47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!$ 。

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

解题步骤 2

约去 $42!$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $47$ 乘以 $46$ 。

$\frac{2162 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

解题步骤 3.2

将 $2162$ 乘以 $45$ 。

$\frac{97290 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

解题步骤 3.3

将 $97290$ 乘以 $44$ 。

$\frac{4280760 \cdot 43}{5!}$

解题步骤 3.4

将 $4280760$ 乘以 $43$ 。

$\frac{184072680}{5!}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $5!$ 展开为 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{184072680}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

乘以 $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{184072680}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.2

将 $20$ 乘以 $3$ 。

$\frac{184072680}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.3

将 $60$ 乘以 $2$ 。

$\frac{184072680}{120 \cdot 1}$

解题步骤 4.2.4

将 $120$ 乘以 $1$ 。

$\frac{184072680}{120}$

解题步骤 5

用 $184072680$ 除以 $120$ 。

$1533939$

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