有限数学示例

$f (x) = 2 n$

解题步骤 1

有理函数是指可以写成两个多项式函数比值的任何函数，其中分母不为

$0$ 。

$f (x) = 2 n$ 是一个有理函数

解题步骤 2

$f (x) = 2 n$ 可以写成

$f (x) = \frac{2 n}{1}$ 。

解题步骤 3

当分子的幂低于分母的幂时，有理函数为本征函数，否则为异常函数。

分子次数大于分母次数，表明该函数为真函数。

分子次数大于分母次数，表明该函数为假函数。

分子次数等于分母次数，表明该函数为假函数。

解题步骤 4

最大的指数是多项式的次数。

$1$

解题步骤 5

该表达式的值恒常不变，即该表达式可以重写为带有

$x^{0}$ 因式的形式。表达式的次数为变量的最大指数。

$0$

解题步骤 6

分子

$1$ 的次数大于分母

$0$ 的次数。

$1 > 0$

解题步骤 7

分子的次数大于分母的次数，表示

$f (x)$ 是一个假函数。

假

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$