有限数学示例

$25 v^{2} = 1$

解题步骤 1

将 $25 v^{2} = 1$ 中的每一项除以 $25$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $25 v^{2} = 1$ 中的每一项都除以 $25$ 。

$\frac{25 v^{2}}{25} = \frac{1}{25}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $25$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{25 v^{2}}{25} = \frac{1}{25}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $v^{2}$ 除以 $1$ 。

$v^{2} = \frac{1}{25}$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{1}{25}}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{\frac{1}{25}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{1}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ 。

$v = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 3.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$v = \pm \frac{1}{\sqrt{25}}$

解题步骤 3.3

化简分母。

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解题步骤 3.3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$v = \pm \frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$v = \pm \frac{1}{5}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$v = \frac{1}{5}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$v = - \frac{1}{5}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$v = \frac{1}{5}, - \frac{1}{5}$

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