有限数学示例

$- 2 x (x + 8) (x^{2} + 1) = 0$

解题步骤 1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 8 = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

解题步骤 2

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 3

将 $x + 8$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x + 8$ 设为等于 $0$ 。

$x + 8 = 0$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $8$ 。

$x = - 8$

解题步骤 4

将 $x^{2} + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x^{2} + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} + 1 = 0$

解题步骤 4.2

求解 $x$ 的 $x^{2} + 1 = 0$ 。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x^{2} = - 1$

解题步骤 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

解题步骤 4.2.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \pm i$

解题步骤 4.2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = i$

解题步骤 4.2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - i$

解题步骤 4.2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = i, - i$

解题步骤 5

最终解为使 $- 2 x (x + 8) (x^{2} + 1) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 8, i, - i$

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