有限数学示例

\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0

$\frac{x^{2 - 4}}{x} > 0$

解题步骤 1

通过把每个因数设为

0

$0$ 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。

x^{2 - 4} = 0

$x^{2 - 4} = 0$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 2

化简

x^{2 - 4}

$x^{2 - 4}$ 。

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解题步骤 2.1

从

2

$2$ 中减去

4

$4$ 。

x^{- 2} = 0

$x^{- 2} = 0$

解题步骤 2.2

使用负指数规则

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

\frac{1}{x^{2}} = 0

$\frac{1}{x^{2}} = 0$

解题步骤 3

将分子设为等于零。

1 = 0

$1 = 0$

解题步骤 4

因为

1 \neq 0

$1 \neq 0$ ，所以没有解。

无解

解题步骤 5

求解每个因式，以求出绝对值表达式从负数变为正数的值。

x = 0

$x = 0$

解题步骤 6

定义域为使表达式有定义的所有值

x

$x$ 。

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

解题步骤 7

解由使等式成立的所有区间组成。

x > 0

$x > 0$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

x > 0

$x > 0$

区间计数法：

(0, \infty)

$(0, \infty)$

解题步骤 9

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$