有限数学示例

$8^{x} = 16^{3 x + 9}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{3 x} = 2^{4 (3 x + 9)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 x = 4 (3 x + 9)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $4 (3 x + 9)$ 。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$3 x = 4 (3 x) + 4 \cdot 9$

解题步骤 3.1.2

乘。

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解题步骤 3.1.2.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$3 x = 12 x + 4 \cdot 9$

解题步骤 3.1.2.2

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$3 x = 12 x + 36$

$3 x = 12 x + 36$

$3 x = 12 x + 36$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $12 x$ 。

$3 x - 12 x = 36$

解题步骤 3.2.2

从 $3 x$ 中减去 $12 x$ 。

$- 9 x = 36$

$- 9 x = 36$

解题步骤 3.3

将 $- 9 x = 36$ 中的每一项除以 $- 9$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 9 x = 36$ 中的每一项都除以 $- 9$ 。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{36}{- 9}$

$x = \frac{36}{- 9}$

$x = \frac{36}{- 9}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $36$ 除以 $- 9$ 。

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

$x = - 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$