有限数学示例

$2 \cdot 5^{- X} = 18$

解题步骤 1

将 $2 \cdot 5^{- X} = 18$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2 \cdot 5^{- X} = 18$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 5^{- X}}{2} = \frac{18}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 5^{- X}}{2} = \frac{18}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $5^{- X}$ 除以 $1$ 。

$5^{- X} = \frac{18}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $18$ 除以 $2$ 。

$5^{- X} = 9$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (5^{- X}) = \ln (9)$

解题步骤 3

通过将 $- X$ 移到对数外来展开 $\ln (5^{- X})$ 。

$- X \ln (5) = \ln (9)$

解题步骤 4

将 $- X \ln (5) = \ln (9)$ 中的每一项除以 $- \ln (5)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- X \ln (5) = \ln (9)$ 中的每一项都除以 $- \ln (5)$ 。

$\frac{- X \ln (5)}{- \ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{X \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

解题步骤 4.2.2

约去 $\ln (5)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{X \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $X$ 除以 $1$ 。

$X = \frac{\ln (9)}{- \ln (5)}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$X = - \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$X = - \frac{\ln (9)}{\ln (5)}$

小数形式：

$X = - 1.36521238 \dots$

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