有限数学示例

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{10} \cdot (a + 3)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{10} \cdot (a + 3) = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\frac{1}{10} a + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

解题步骤 1.4

组合 $\frac{1}{10}$ 和 $a$ 。

$\frac{a}{10} + \frac{1}{10} \cdot 3 = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

解题步骤 1.5

组合 $\frac{1}{10}$ 和 $3$ 。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot (2 - a)$

解题步骤 2

化简 $\frac{1}{4} \cdot (2 - a)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{4} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 (2)} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2 + \frac{1}{4} (- a)$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} + \frac{1}{4} (- a)$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $a$ 。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2} - \frac{a}{4}$

解题步骤 3

将所有包含 $a$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $\frac{a}{4}$ 。

$\frac{a}{10} + \frac{3}{10} + \frac{a}{4} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.2

要将 $\frac{a}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{a}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{a}{10}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.4.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.4.3

将 $\frac{a}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.4.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{a \cdot 2}{20} + \frac{a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\frac{a \cdot 2 + a \cdot 5}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.6

将 $a$ 和 $5$ 重新排序。

$\frac{2 \cdot a + 5 \cdot a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

解题步骤 3.7

将 $2 \cdot a$ 和 $5 \cdot a$ 相加。

$\frac{7 a}{20} + \frac{3}{10} = \frac{1}{2}$

解题步骤 4

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $\frac{3}{10}$ 。

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} - \frac{3}{10}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{10}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{3}{10}$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{7 a}{20} = \frac{5}{10} - \frac{3}{10}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7 a}{20} = \frac{5 - 3}{10}$

解题步骤 4.5

从 $5$ 中减去 $3$ 。

$\frac{7 a}{20} = \frac{2}{10}$

解题步骤 4.6

约去 $2$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 (1)}{10}$

解题步骤 4.6.2

约去公因数。

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解题步骤 4.6.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.6.2.2

约去公因数。

$\frac{7 a}{20} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.6.2.3

重写表达式。

$\frac{7 a}{20} = \frac{1}{5}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{20}{7}$ 。

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{20}{7} \cdot \frac{7 a}{20} = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 6.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $7 a$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 (a)) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 a) = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$a = \frac{20}{7} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $5$ 。

$a = \frac{5 (4)}{7} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 6.2.1.2

约去公因数。

$a = \frac{5 \cdot 4}{7} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 6.2.1.3

重写表达式。

$a = \frac{4}{7}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{4}{7}$

小数形式：

$a = 0.\overline{571428}$

有限数学 示例

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