有限数学示例

$x^{2} + x + 11 = 14$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $14$ 。

$x^{2} + x + 11 - 14 = 0$

解题步骤 1.2

从 $11$ 中减去 $14$ 。

$x^{2} + x - 3 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 1$ 、 $b = 1$ 和 $c = - 3$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

一的任意次幂都为一。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.1.3

将 $1$ 和 $12$ 相加。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{2}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{1 - \sqrt{13}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{1 - \sqrt{13}}{2}, - \frac{1 + \sqrt{13}}{2}$

小数形式：

$x = 1.30277563 \dots, - 2.30277563 \dots$

有限数学 示例

有限数学示例