有限数学示例

$\sqrt{4 x - 7} - 2 = 1$

解题步骤 1

将所有不包含 $\sqrt{4 x - 7}$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $2$ 。

$\sqrt{4 x - 7} = 1 + 2$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\sqrt{4 x - 7} = 3$

$\sqrt{4 x - 7} = 3$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{4 x - 7}}^{2} = 3^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{4 x - 7}$ 重写成 ${(4 x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(4 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(4 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(4 x - 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(4 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(4 x - 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(4 x - 7)}^{1} = 3^{2}$

${(4 x - 7)}^{1} = 3^{2}$

${(4 x - 7)}^{1} = 3^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$4 x - 7 = 3^{2}$

$4 x - 7 = 3^{2}$

$4 x - 7 = 3^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 x - 7 = 9$

$4 x - 7 = 9$

$4 x - 7 = 9$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$4 x = 9 + 7$

解题步骤 4.1.2

将 $9$ 和 $7$ 相加。

$4 x = 16$

$4 x = 16$

解题步骤 4.2

将 $4 x = 16$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $4 x = 16$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{16}{4}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{16}{4}$

$x = \frac{16}{4}$

$x = \frac{16}{4}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $16$ 除以 $4$ 。

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$x = 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$