有限数学示例

$x^{2} - 45 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $45$ 。

$x^{2} = 45$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{45}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{45}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$x = \pm \sqrt{9 (5)}$

解题步骤 3.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

解题步骤 3.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 3 \sqrt{5}$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 3 \sqrt{5}$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 3 \sqrt{5}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3 \sqrt{5}, - 3 \sqrt{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 3 \sqrt{5}, - 3 \sqrt{5}$

小数形式：

$x = 6.70820393 \dots, - 6.70820393 \dots$

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