有限数学示例

$10 v^{2} - 33 v r + 20 r^{2}$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 20 \cdot 10 = 200$ 并且它们的和为 $b = - 33$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

重新排序项。

$20 r^{2} + 10 v^{2} - 33 r v$

解题步骤 1.2

将 $10 v^{2}$ 和 $- 33 r v$ 重新排序。

$20 r^{2} - 33 r v + 10 v^{2}$

解题步骤 1.3

从 $- 33 r v$ 中分解出因数 $- 33$ 。

$20 r^{2} - 33 (r v) + 10 v^{2}$

解题步骤 1.4

把 $- 33$ 重写为 $- 8$ 加 $- 25$

$20 r^{2} + (- 8 - 25) (r v) + 10 v^{2}$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$20 r^{2} - 8 (r v) - 25 (r v) + 10 v^{2}$

解题步骤 1.6

去掉多余的括号。

$20 r^{2} - 8 r v - 25 (r v) + 10 v^{2}$

解题步骤 1.7

去掉多余的括号。

$20 r^{2} - 8 r v - 25 r v + 10 v^{2}$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(20 r^{2} - 8 r v) - 25 r v + 10 v^{2}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$4 r (5 r - 2 v) - 5 v (5 r - 2 v)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $5 r - 2 v$ 来因式分解多项式。

$(5 r - 2 v) (4 r - 5 v)$

有限数学 示例