有限数学示例

$7 x (x + 3) - 9 = 17 x - 8$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

化简左边。

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解题步骤 1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1.1

运用分配律。

$7 x \cdot x + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

解题步骤 1.1.1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.1.1.2.1

移动 $x$ 。

$7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

解题步骤 1.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$7 x^{2} + 7 x \cdot 3 - 9 = 17 x - 8$

解题步骤 1.1.1.3

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$7 x^{2} + 21 x - 9 = 17 x - 8$

解题步骤 1.2

将所有表达式移到等式左边。

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解题步骤 1.2.1

从等式两边同时减去 $17 x$ 。

$7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x = - 8$

解题步骤 1.2.2

在等式两边都加上 $8$ 。

$7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x + 8 = 0$

解题步骤 1.3

化简 $7 x^{2} + 21 x - 9 - 17 x + 8$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $21 x$ 中减去 $17 x$ 。

$7 x^{2} + 4 x - 9 + 8 = 0$

解题步骤 1.3.2

将 $- 9$ 和 $8$ 相加。

$7 x^{2} + 4 x - 1 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 7$ 、 $b = 4$ 和 $c = - 1$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 1)}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 7 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 7 \cdot - 1$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 28 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 28$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 28}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4.1.3

将 $16$ 和 $28$ 相加。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4.1.4

将 $44$ 重写为 $2^{2} \cdot 11$ 。

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解题步骤 4.1.4.1

从 $44$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 7}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{14}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{14}$ 。

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{11}}{7}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{11}}{7}$

小数形式：

$x = 0.18808925 \dots, - 0.75951782 \dots$

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