有限数学示例

$5 x^{2} - 24 x = 5$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$5 x^{2} - 24 x - 5 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 5$ 、 $b = - 24$ 和 $c = - 5$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{24 \pm \sqrt{{(- 24)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 5)}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 24$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 4 \cdot 5 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 5 \cdot - 5$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 - 20 \cdot - 5}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 20$ 乘以 $- 5$ 。

$x = \frac{24 \pm \sqrt{576 + 100}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.1.3

将 $576$ 和 $100$ 相加。

$x = \frac{24 \pm \sqrt{676}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.1.4

将 $676$ 重写为 $26^{2}$ 。

$x = \frac{24 \pm \sqrt{26^{2}}}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \frac{24 \pm 26}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{24 \pm 26}{10}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{24 \pm 26}{10}$ 。

$x = \frac{12 \pm 13}{5}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$x = 5, - \frac{1}{5}$

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