有限数学示例

$\frac{2 \sqrt{9^{5}} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $9$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{59049} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

解题步骤 1.2

将 $59049$ 重写为 $243^{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{243^{2}} + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

解题步骤 1.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{2 \cdot 243 + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

解题步骤 1.4

将 $2$ 乘以 $243$ 。

$\frac{486 + 7 \sqrt{9^{5}}}{\sqrt{9^{7}}}$

解题步骤 1.5

对 $9$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{486 + 7 \sqrt{59049}}{\sqrt{9^{7}}}$

解题步骤 1.6

将 $59049$ 重写为 $243^{2}$ 。

$\frac{486 + 7 \sqrt{243^{2}}}{\sqrt{9^{7}}}$

解题步骤 1.7

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{486 + 7 \cdot 243}{\sqrt{9^{7}}}$

解题步骤 1.8

将 $7$ 乘以 $243$ 。

$\frac{486 + 1701}{\sqrt{9^{7}}}$

解题步骤 1.9

将 $486$ 和 $1701$ 相加。

$\frac{2187}{\sqrt{9^{7}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $9$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{2187}{\sqrt{4782969}}$

解题步骤 2.2

将 $4782969$ 重写为 $2187^{2}$ 。

$\frac{2187}{\sqrt{2187^{2}}}$

解题步骤 2.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{2187}{2187}$

解题步骤 3

用 $2187$ 除以 $2187$ 。

$1$

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