有限数学示例

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

解题步骤 1

化简 $- 2 (4 x - 14)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 - 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

解题步骤 1.2

通过加上各个零进行化简。

$- 2 (4 x - 14) < 10 x + 12$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- 2 (4 x) - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

解题步骤 1.4

乘。

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解题步骤 1.4.1

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$- 8 x - 2 \cdot - 14 < 10 x + 12$

解题步骤 1.4.2

将 $- 2$ 乘以 $- 14$ 。

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

$- 8 x + 28 < 10 x + 12$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $10 x$ 。

$- 8 x + 28 - 10 x < 12$

解题步骤 2.2

从 $- 8 x$ 中减去 $10 x$ 。

$- 18 x + 28 < 12$

$- 18 x + 28 < 12$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $28$ 。

$- 18 x < 12 - 28$

解题步骤 3.2

从 $12$ 中减去 $28$ 。

$- 18 x < - 16$

$- 18 x < - 16$

解题步骤 4

将 $- 18 x < - 16$ 中的每一项除以 $- 18$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 18 x < - 16$ 中的每一项除以 $- 18$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 18$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 18 x}{- 18} > \frac{- 16}{- 18}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 16}{- 18}$

$x > \frac{- 16}{- 18}$

$x > \frac{- 16}{- 18}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

约去 $- 16$ 和 $- 18$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

从 $- 16$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$x > \frac{- 2 (8)}{- 18}$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.1.2.1

从 $- 18$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

解题步骤 4.3.1.2.2

约去公因数。

$x > \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

解题步骤 4.3.1.2.3

重写表达式。

$x > \frac{8}{9}$

$x > \frac{8}{9}$

$x > \frac{8}{9}$

$x > \frac{8}{9}$

$x > \frac{8}{9}$

解题步骤 5

把不等式转换成区间计数法。

$(\frac{8}{9}, \infty)$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$