有限数学示例

$x + 4 y > 8$ , $x - 2 y < 8$

解题步骤 1

求解 $y$ 的 $x + 4 y > 8$ 。

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解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$4 y > 8 - x$

解题步骤 1.2

将 $4 y > 8 - x$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $4 y > 8 - x$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 y}{4} > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 y}{4} > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

解题步骤 1.2.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.3.1.1

用 $8$ 除以 $4$ 。

$y > 2 + \frac{- x}{4}$

解题步骤 1.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y > 2 - \frac{x}{4}$

解题步骤 2

求解 $y$ 的 $x - 2 y < 8$ 。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$- 2 y < 8 - x$

解题步骤 2.2

将 $- 2 y < 8 - x$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 2 y < 8 - x$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 y}{- 2} > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y > \frac{8}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

用 $8$ 除以 $- 2$ 。

$y > - 4 + \frac{- x}{- 2}$

解题步骤 2.2.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$y > - 4 + \frac{x}{2}$

解题步骤 3

求 $y > 2 - \frac{x}{4}$ 和 $y > - 4 + \frac{x}{2}$ 的交点。

$y > 2 - \frac{x}{4}$ 和 $y > - 4 + \frac{x}{2}$

解题步骤 4

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