有限数学示例

$5 x - 4 y = 4$ , $- 10 x + 8 y = - 8$

解题步骤 1

在 $5 x - 4 y = 4$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $4 y$ 。

$5 x = 4 + 4 y$

$- 10 x + 8 y = - 8$

解题步骤 1.2

将 $5 x = 4 + 4 y$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $5 x = 4 + 4 y$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 8$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 8$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 10 x + 8 y = - 8$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$ 替换 $- 10 x + 8 y = - 8$ 中所有出现的 $x$ .

$- 10 (\frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $- 10 (\frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}) + 8 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$- 10 (\frac{4}{5}) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$5 (- 2) (\frac{4}{5}) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

约去公因数。

$5 \cdot (- 2 (\frac{4}{5})) - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

重写表达式。

$- 2 \cdot 4 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 2 \cdot 4 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$- 8 - 10 \frac{4 y}{5} + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.4.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$- 8 + 5 (- 2) (\frac{4 y}{5}) + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.4.2

约去公因数。

$- 8 + 5 \cdot (- 2 \frac{4 y}{5}) + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.4.3

重写表达式。

$- 8 - 2 (4 y) + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 8 - 2 (4 y) + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.1.5

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$- 8 - 8 y + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 8 - 8 y + 8 y = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $- 8 - 8 y + 8 y$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $- 8 y$ 和 $8 y$ 相加。

$- 8 + 0 = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $- 8$ 和 $0$ 相加。

$- 8 = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 8 = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 8 = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 8 = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

$- 8 = - 8$

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 3

去掉方程组中总为真的所有方程式。

$x = \frac{4}{5} + \frac{4 y}{5}$

解题步骤 4

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