有限数学示例

${}_{14}P_{6}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{14}P_{6}$ 的值。

$\frac{14!}{(14 - 6)!}$

解题步骤 2

从 $14$ 中减去 $6$ 。

$\frac{14!}{(8)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{14!}{(8)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $14!$ 重写为 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ 。

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

解题步骤 3.2

约去 $8!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)!}$

解题步骤 3.2.2

用 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ 除以 $1$ 。

$14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

解题步骤 3.3

乘以 $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $14$ 乘以 $13$ 。

$182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

解题步骤 3.3.2

将 $182$ 乘以 $12$ 。

$2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9$

解题步骤 3.3.3

将 $2184$ 乘以 $11$ 。

$24024 \cdot 10 \cdot 9$

解题步骤 3.3.4

将 $24024$ 乘以 $10$ 。

$240240 \cdot 9$

解题步骤 3.3.5

将 $240240$ 乘以 $9$ 。

$2162160$

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