有限数学示例

${}_{15}P_{3}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{15}P_{3}$ 的值。

$\frac{15!}{(15 - 3)!}$

解题步骤 2

从 $15$ 中减去 $3$ 。

$\frac{15!}{(12)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{15!}{(12)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $15!$ 重写为 $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!$ 。

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(12)!}$

解题步骤 3.2

约去 $12!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12!}{(12)!}$

解题步骤 3.2.2

用 $15 \cdot 14 \cdot 13$ 除以 $1$ 。

$15 \cdot 14 \cdot 13$

解题步骤 3.3

乘以 $15 \cdot 14 \cdot 13$ 。

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解题步骤 3.3.1

将 $15$ 乘以 $14$ 。

$210 \cdot 13$

解题步骤 3.3.2

将 $210$ 乘以 $13$ 。

$2730$

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