有限数学示例

${}_{5}C_{3}$

解题步骤 1

使用公式

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求

${}_{5}C_{3}$ 的值。

$\frac{5!}{(5 - 3)! 3!}$

解题步骤 2

从

$5$ 中减去

$3$ 。

$\frac{5!}{(2)! 3!}$

解题步骤 3

化简

$\frac{5!}{(2)! 3!}$ 。

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解题步骤 3.1

将

$5!$ 重写为

$5 \cdot 4 \cdot 3!$ 。

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

解题步骤 3.2

约去

$3!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3!}{(2)! 3!}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

$\frac{5 \cdot 4}{(2)!}$

解题步骤 3.3

将

$5$ 乘以

$4$ 。

$\frac{20}{(2)!}$

解题步骤 3.4

化简分母。

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解题步骤 3.4.1

将

$(2)!$ 展开为

$2 \cdot 1$ 。

$\frac{20}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2

将

$2$ 乘以

$1$ 。

$\frac{20}{2}$

$\frac{20}{2}$

解题步骤 3.5

用

$20$ 除以

$2$ 。

$10$

$10$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$