有限数学 示例

求出反函数 [[5,1],[-2,-2]]
解题步骤 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
解题步骤 2
Find the determinant.
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解题步骤 2.1
可以使用公式 矩阵的行列式。
解题步骤 2.2
化简行列式。
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解题步骤 2.2.1
化简每一项。
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解题步骤 2.2.1.1
乘以
解题步骤 2.2.1.2
乘以
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解题步骤 2.2.1.2.1
乘以
解题步骤 2.2.1.2.2
乘以
解题步骤 2.2.2
相加。
解题步骤 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
解题步骤 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
解题步骤 5
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
乘以矩阵中的每一个元素。
解题步骤 7
化简矩阵中的每一个元素。
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解题步骤 7.1
约去 的公因数。
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解题步骤 7.1.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 7.1.2
中分解出因数
解题步骤 7.1.3
中分解出因数
解题步骤 7.1.4
约去公因数。
解题步骤 7.1.5
重写表达式。
解题步骤 7.2
组合
解题步骤 7.3
乘以
解题步骤 7.4
乘以
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解题步骤 7.4.1
乘以
解题步骤 7.4.2
乘以
解题步骤 7.5
约去 的公因数。
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解题步骤 7.5.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 7.5.2
中分解出因数
解题步骤 7.5.3
约去公因数。
解题步骤 7.5.4
重写表达式。
解题步骤 7.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 7.7
乘以
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解题步骤 7.7.1
乘以
解题步骤 7.7.2
组合
解题步骤 7.8
将负号移到分数的前面。