有限数学示例

{}_{2}C_{1}

${}_{2}C_{1}$

解题步骤 1

使用公式

{}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求

{}_{2}C_{1}

${}_{2}C_{1}$ 的值。

\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}

$\frac{2!}{(2 - 1)! 1!}$

解题步骤 2

从

2

$2$ 中减去

1

$1$ 。

\frac{2!}{(1)! 1!}

$\frac{2!}{(1)! 1!}$

解题步骤 3

化简

\frac{2!}{(1)! 1!}

$\frac{2!}{(1)! 1!}$ 。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将

2!

$2!$ 展开为

2 \cdot 1

$2 \cdot 1$ 。

\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}

$\frac{2 \cdot 1}{(1)! 1!}$

解题步骤 3.1.2

将

2

$2$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{2}{(1)! 1!}

$\frac{2}{(1)! 1!}$

\frac{2}{(1)! 1!}

$\frac{2}{(1)! 1!}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

对

(1)!

$(1)!$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}

$\frac{2}{{(1)!}^{1} 1!}$

解题步骤 3.2.2

对

1!

$1!$ 进行

1

$1$ 次方运算。

\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}

$\frac{2}{{(1)!}^{1} {1!}^{1}}$

解题步骤 3.2.3

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}

$\frac{2}{{(1)!}^{1 + 1}}$

解题步骤 3.2.4

将

1

$1$ 和

1

$1$ 相加。

\frac{2}{{(1)!}^{2}}

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

\frac{2}{{(1)!}^{2}}

$\frac{2}{{(1)!}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简分母。

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解题步骤 3.3.1

将

(1)!

$(1)!$ 展开为

1

$1$ 。

\frac{2}{1^{2}}

$\frac{2}{1^{2}}$

解题步骤 3.3.2

一的任意次幂都为一。

\frac{2}{1}

$\frac{2}{1}$

\frac{2}{1}

$\frac{2}{1}$

解题步骤 3.4

用

2

$2$ 除以

1

$1$ 。

2

$2$

2

$2$

{}_{2}C_{1}

${}_{2}C_{1}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$