有限数学示例

9 P 5

${}_{9}P_{5}$

解题步骤 1

使用公式

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求

9 P 5

${}_{9}P_{5}$ 的值。

\frac{9!}{(9 - 5)!}

$\frac{9!}{(9 - 5)!}$

解题步骤 2

从

9

$9$ 中减去

5

$5$ 。

\frac{9!}{(4)!}

$\frac{9!}{(4)!}$

解题步骤 3

化简

\frac{9!}{(4)!}

$\frac{9!}{(4)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将

9!

$9!$ 重写为

9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!$ 。

\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}$

解题步骤 3.2

约去

4!

$4!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{(4)!}$

解题步骤 3.2.2

用

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$ 除以

$1$ 。

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

解题步骤 3.3

乘以

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.3.1

将

$9$ 乘以

$8$ 。

$72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5$

解题步骤 3.3.2

将

$72$ 乘以

$7$ 。

$504 \cdot 6 \cdot 5$

解题步骤 3.3.3

将

$504$ 乘以

$6$ 。

$3024 \cdot 5$

解题步骤 3.3.4

将

$3024$ 乘以

$5$ 。

$15120$

${}_{9}P_{5}$

(

)

[

]

√



≥

















≤























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







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