有限数学示例

${}_{5}P_{5}$

解题步骤 1

使用公式

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求

${}_{5}P_{5}$ 的值。

$\frac{5!}{(5 - 5)!}$

解题步骤 2

从

$5$ 中减去

$5$ 。

$\frac{5!}{(0)!}$

解题步骤 3

化简

$\frac{5!}{(0)!}$ 。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

将

$5!$ 展开为

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

解题步骤 3.1.2

乘以

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

将

$5$ 乘以

$4$ 。

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

解题步骤 3.1.2.2

将

$20$ 乘以

$3$ 。

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

解题步骤 3.1.2.3

将

$60$ 乘以

$2$ 。

$\frac{120 \cdot 1}{(0)!}$

解题步骤 3.1.2.4

将

$120$ 乘以

$1$ 。

$\frac{120}{(0)!}$

$\frac{120}{(0)!}$

$\frac{120}{(0)!}$

解题步骤 3.2

将

$(0)!$ 展开为

$1$ 。

$\frac{120}{1}$

解题步骤 3.3

用

$120$ 除以

$1$ 。

$120$

$120$

${}_{5}P_{5}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$