有限数学示例

{}_{5}P_{4}

${}_{5}P_{4}$

解题步骤 1

使用公式

{}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求

{}_{5}P_{4}

${}_{5}P_{4}$ 的值。

\frac{5!}{(5 - 4)!}

$\frac{5!}{(5 - 4)!}$

解题步骤 2

从

5

$5$ 中减去

4

$4$ 。

\frac{5!}{(1)!}

$\frac{5!}{(1)!}$

解题步骤 3

化简

\frac{5!}{(1)!}

$\frac{5!}{(1)!}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

将

5!

$5!$ 展开为

5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2

乘以

5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

将

5

$5$ 乘以

4

$4$ 。

\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}

$\frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2.2

将

20

$20$ 乘以

3

$3$ 。

\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}

$\frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2.3

将

60

$60$ 乘以

2

$2$ 。

\frac{120 \cdot 1}{(1)!}

$\frac{120 \cdot 1}{(1)!}$

解题步骤 3.1.2.4

将

120

$120$ 乘以

1

$1$ 。

\frac{120}{(1)!}

$\frac{120}{(1)!}$

\frac{120}{(1)!}

$\frac{120}{(1)!}$

\frac{120}{(1)!}

$\frac{120}{(1)!}$

解题步骤 3.2

将

(1)!

$(1)!$ 展开为

1

$1$ 。

\frac{120}{1}

$\frac{120}{1}$

解题步骤 3.3

用

120

$120$ 除以

1

$1$ 。

120

$120$

120

$120$

{}_{5}P_{4}

${}_{5}P_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$