有限数学示例

${}_{10}P_{3}$

解题步骤 1

使用公式

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求

${}_{10}P_{3}$ 的值。

$\frac{10!}{(10 - 3)!}$

解题步骤 2

从

$10$ 中减去

$3$ 。

$\frac{10!}{(7)!}$

解题步骤 3

化简

$\frac{10!}{(7)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将

$10!$ 重写为

$10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ 。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

解题步骤 3.2

约去

$7!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)!}$

解题步骤 3.2.2

用

$10 \cdot 9 \cdot 8$ 除以

$1$ 。

$10 \cdot 9 \cdot 8$

$10 \cdot 9 \cdot 8$

解题步骤 3.3

乘以

$10 \cdot 9 \cdot 8$ 。

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解题步骤 3.3.1

将

$10$ 乘以

$9$ 。

$90 \cdot 8$

解题步骤 3.3.2

将

$90$ 乘以

$8$ 。

$720$

$720$

$720$

${}_{10}P_{3}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$