有限数学示例

$- 7 x - 5 y = 7$

解题步骤 1

选择垂线会通过的一点。

$(0, 0)$

解题步骤 2

求解 $- 7 x - 5 y = 7$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $7 x$ 。

$- 5 y = 7 + 7 x$

解题步骤 2.2

将 $- 5 y = 7 + 7 x$ 中的每一项除以 $- 5$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 5 y = 7 + 7 x$ 中的每一项都除以 $- 5$ 。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $- 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{7}{5} + \frac{7 x}{- 5}$

解题步骤 2.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}$

解题步骤 3

求 $y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}$ 成立时的斜率。

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解题步骤 3.1

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 3.1.2

将 $- \frac{7}{5}$ 和 $- \frac{7 x}{5}$ 重新排序。

$y = - \frac{7 x}{5} - \frac{7}{5}$

解题步骤 3.1.3

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 3.1.3.1

重新排序项。

$y = - (\frac{7}{5} x) - \frac{7}{5}$

解题步骤 3.1.3.2

去掉圆括号。

$y = - \frac{7}{5} x - \frac{7}{5}$

解题步骤 3.2

使用斜截式，斜率为 $- \frac{7}{5}$ 。

$m = - \frac{7}{5}$

解题步骤 4

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{- \frac{7}{5}}$

解题步骤 5

化简 $- \frac{1}{- \frac{7}{5}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 5.1

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$m_{垂线} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{7}{5}}$

解题步骤 5.1.2

将负号移到分数的前面。

$m_{垂线} = \frac{1}{\frac{7}{5}}$

解题步骤 5.2

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = 1 (\frac{5}{7})$

解题步骤 5.3

将 $\frac{5}{7}$ 乘以 $1$ 。

$m_{垂线} = \frac{5}{7}$

解题步骤 5.4

乘以 $- - \frac{5}{7}$ 。

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解题步骤 5.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$m_{垂线} = 1 (\frac{5}{7})$

解题步骤 5.4.2

将 $\frac{5}{7}$ 乘以 $1$ 。

$m_{垂线} = \frac{5}{7}$

解题步骤 6

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 6.1

使用斜率 $\frac{5}{7}$ 和给定点 $(0, 0)$ ，替换由斜率方程 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的 $x_{1}$ 和 $y_{1}$ 。

$y - (0) = \frac{5}{7} \cdot (x - (0))$

解题步骤 6.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = \frac{5}{7} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7

以 $y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 7.1

求解 $y$ 。

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解题步骤 7.1.1

将 $y$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{5}{7} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7.1.2

化简 $\frac{5}{7} \cdot (x + 0)$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将 $x$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{5}{7} \cdot x$

解题步骤 7.1.2.2

组合 $\frac{5}{7}$ 和 $x$ 。

$y = \frac{5 x}{7}$

解题步骤 7.2

重新排序项。

$y = \frac{5}{7} x$

解题步骤 8

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