有限数学示例

- 7 x - 5 y = 7

$- 7 x - 5 y = 7$

解题步骤 1

选择垂线会通过的一点。

(0, 0)

$(0, 0)$

解题步骤 2

求解

- 7 x - 5 y = 7

$- 7 x - 5 y = 7$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上

7 x

$7 x$ 。

- 5 y = 7 + 7 x

$- 5 y = 7 + 7 x$

解题步骤 2.2

将

- 5 y = 7 + 7 x

$- 5 y = 7 + 7 x$ 中的每一项除以

- 5

$- 5$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将

- 5 y = 7 + 7 x

$- 5 y = 7 + 7 x$ 中的每一项都除以

- 5

$- 5$ 。

\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去

- 5

$- 5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用

y

$y$ 除以

1

$1$ 。

y = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}

$y = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}$

y = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}

$y = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}$

y = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}

$y = \frac{7}{- 5} + \frac{7 x}{- 5}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

将负号移到分数的前面。

y = - \frac{7}{5} + \frac{7 x}{- 5}

$y = - \frac{7}{5} + \frac{7 x}{- 5}$

解题步骤 2.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}

$y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}$

y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}

$y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}$

y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}

$y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}$

y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}

$y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}$

y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}

$y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}$

解题步骤 3

求

y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}

$y = - \frac{7}{5} - \frac{7 x}{5}$ 成立时的斜率。

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解题步骤 3.1

重写为斜截式。

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解题步骤 3.1.1

斜截式为

y = m x + b

$y = m x + b$ ，其中

m

$m$ 是斜率，

b

$b$ 是 y 轴截距。

y = m x + b

$y = m x + b$

解题步骤 3.1.2

将

- \frac{7}{5}

$- \frac{7}{5}$ 和

- \frac{7 x}{5}

$- \frac{7 x}{5}$ 重新排序。

y = - \frac{7 x}{5} - \frac{7}{5}

$y = - \frac{7 x}{5} - \frac{7}{5}$

解题步骤 3.1.3

以

y = m x + b

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 3.1.3.1

重新排序项。

y = - (\frac{7}{5} x) - \frac{7}{5}

$y = - (\frac{7}{5} x) - \frac{7}{5}$

解题步骤 3.1.3.2

去掉圆括号。

y = - \frac{7}{5} x - \frac{7}{5}

$y = - \frac{7}{5} x - \frac{7}{5}$

y = - \frac{7}{5} x - \frac{7}{5}

$y = - \frac{7}{5} x - \frac{7}{5}$

y = - \frac{7}{5} x - \frac{7}{5}

$y = - \frac{7}{5} x - \frac{7}{5}$

解题步骤 3.2

使用斜截式，斜率为

- \frac{7}{5}

$- \frac{7}{5}$ 。

m = - \frac{7}{5}

$m = - \frac{7}{5}$

m = - \frac{7}{5}

$m = - \frac{7}{5}$

解题步骤 4

垂线方程的斜率必须是原方程斜率的负倒数。

$m_{垂线} = - \frac{1}{- \frac{7}{5}}$

解题步骤 5

化简

$- \frac{1}{- \frac{7}{5}}$ 以求垂线斜率。

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解题步骤 5.1

约去

$1$ 和

$- 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

将

$1$ 重写为

$- 1 (- 1)$ 。

$m_{垂线} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{7}{5}}$

解题步骤 5.1.2

将负号移到分数的前面。

$m_{垂线} = \frac{1}{\frac{7}{5}}$

$m_{垂线} = \frac{1}{\frac{7}{5}}$

解题步骤 5.2

将分子乘以分母的倒数。

$m_{垂线} = 1 (\frac{5}{7})$

解题步骤 5.3

将

$\frac{5}{7}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = \frac{5}{7}$

解题步骤 5.4

乘以

$- - \frac{5}{7}$ 。

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解题步骤 5.4.1

将

$- 1$ 乘以

$- 1$ 。

$m_{垂线} = 1 (\frac{5}{7})$

解题步骤 5.4.2

将

$\frac{5}{7}$ 乘以

$1$ 。

$m_{垂线} = \frac{5}{7}$

$m_{垂线} = \frac{5}{7}$

$m_{垂线} = \frac{5}{7}$

解题步骤 6

使用点斜式求垂线公式。

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解题步骤 6.1

使用斜率

$\frac{5}{7}$ 和给定点

$(0, 0)$ ，替换由斜率方程

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 产生的点斜式

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 中的

$x_{1}$ 和

$y_{1}$ 。

$y - (0) = \frac{5}{7} \cdot (x - (0))$

解题步骤 6.2

化简方程并保持点斜式。

$y + 0 = \frac{5}{7} \cdot (x + 0)$

$y + 0 = \frac{5}{7} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7

以

$y = m x + b$ 的形式书写。

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解题步骤 7.1

求解

$y$ 。

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解题步骤 7.1.1

将

$y$ 和

$0$ 相加。

$y = \frac{5}{7} \cdot (x + 0)$

解题步骤 7.1.2

化简

$\frac{5}{7} \cdot (x + 0)$ 。

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解题步骤 7.1.2.1

将

$x$ 和

$0$ 相加。

$y = \frac{5}{7} \cdot x$

解题步骤 7.1.2.2

组合

$\frac{5}{7}$ 和

$x$ 。

$y = \frac{5 x}{7}$

$y = \frac{5 x}{7}$

$y = \frac{5 x}{7}$

解题步骤 7.2

重新排序项。

$y = \frac{5}{7} x$

$y = \frac{5}{7} x$

解题步骤 8

$- 7 x - 5 y = 7$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

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σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$