有限数学示例

7 P 4

${}_{7}P_{4}$

解题步骤 1

使用公式

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求

7 P 4

${}_{7}P_{4}$ 的值。

\frac{7!}{(7 - 4)!}

$\frac{7!}{(7 - 4)!}$

解题步骤 2

从

7

$7$ 中减去

4

$4$ 。

\frac{7!}{(3)!}

$\frac{7!}{(3)!}$

解题步骤 3

化简

\frac{7!}{(3)!}

$\frac{7!}{(3)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将

7!

$7!$ 重写为

7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ 。

\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

解题步骤 3.2

约去

3!

$3!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

解题步骤 3.2.2

用

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ 除以

$1$ 。

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

解题步骤 3.3

乘以

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.3.1

将

$7$ 乘以

$6$ 。

$42 \cdot 5 \cdot 4$

解题步骤 3.3.2

将

$42$ 乘以

$5$ 。

$210 \cdot 4$

解题步骤 3.3.3

将

$210$ 乘以

$4$ 。

$840$

$840$

$840$

${}_{7}P_{4}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$