有限数学示例

${}_{9}C_{4}$

解题步骤 1

使用公式

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求

${}_{9}C_{4}$ 的值。

$\frac{9!}{(9 - 4)! 4!}$

解题步骤 2

从

$9$ 中减去

$4$ 。

$\frac{9!}{(5)! 4!}$

解题步骤 3

化简

$\frac{9!}{(5)! 4!}$ 。

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解题步骤 3.1

将

$9!$ 重写为

$9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!$ 。

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 4!}$

解题步骤 3.2

约去

$5!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{(5)! 4!}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{4!}$

解题步骤 3.3

化简分子。

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解题步骤 3.3.1

将

$9$ 乘以

$8$ 。

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6}{4!}$

解题步骤 3.3.2

将

$72$ 乘以

$7$ 。

$\frac{504 \cdot 6}{4!}$

解题步骤 3.3.3

将

$504$ 乘以

$6$ 。

$\frac{3024}{4!}$

解题步骤 3.4

化简分母。

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解题步骤 3.4.1

将

$4!$ 展开为

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{3024}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2

乘以

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 3.4.2.1

将

$4$ 乘以

$3$ 。

$\frac{3024}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2.2

将

$12$ 乘以

$2$ 。

$\frac{3024}{24 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2.3

将

$24$ 乘以

$1$ 。

$\frac{3024}{24}$

解题步骤 3.5

用

$3024$ 除以

$24$ 。

$126$

${}_{9}C_{4}$

(

)

[

]

√



≥

















≤















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

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

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







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