有限数学示例

10 C 2

${}_{10}C_{2}$

解题步骤 1

使用公式

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求

10 C 2

${}_{10}C_{2}$ 的值。

\frac{10!}{(10 - 2)! 2!}

$\frac{10!}{(10 - 2)! 2!}$

解题步骤 2

从

10

$10$ 中减去

2

$2$ 。

\frac{10!}{(8)! 2!}

$\frac{10!}{(8)! 2!}$

解题步骤 3

化简

\frac{10!}{(8)! 2!}

$\frac{10!}{(8)! 2!}$ 。

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解题步骤 3.1

将

10!

$10!$ 重写为

10 \cdot 9 \cdot 8!

$10 \cdot 9 \cdot 8!$ 。

\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}$

解题步骤 3.2

约去

8!

$8!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 2!}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{10 \cdot 9}{2!}$

$\frac{10 \cdot 9}{2!}$

解题步骤 3.3

将

$10$ 乘以

$9$ 。

$\frac{90}{2!}$

解题步骤 3.4

化简分母。

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解题步骤 3.4.1

将

$2!$ 展开为

$2 \cdot 1$ 。

$\frac{90}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2

将

$2$ 乘以

$1$ 。

$\frac{90}{2}$

$\frac{90}{2}$

解题步骤 3.5

用

$90$ 除以

$2$ 。

$45$

$45$

${}_{10}C_{2}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>

α

α

µ

µ













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<

σ

σ









!

!



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$