有限数学示例

${}_{7}P_{5}$

解题步骤 1

使用公式

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求

${}_{7}P_{5}$ 的值。

$\frac{7!}{(7 - 5)!}$

解题步骤 2

从

$7$ 中减去

$5$ 。

$\frac{7!}{(2)!}$

解题步骤 3

化简

$\frac{7!}{(2)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将

$7!$ 重写为

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ 。

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

解题步骤 3.2

约去

$2!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}$

解题步骤 3.2.2

用

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 除以

$1$ 。

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3

乘以

$7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.3.1

将

$7$ 乘以

$6$ 。

$42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3.2

将

$42$ 乘以

$5$ 。

$210 \cdot 4 \cdot 3$

解题步骤 3.3.3

将

$210$ 乘以

$4$ 。

$840 \cdot 3$

解题步骤 3.3.4

将

$840$ 乘以

$3$ 。

$2520$

${}_{7}P_{5}$

(

)

[

]

√



≥





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

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