有限数学示例

8 P 5

${}_{8}P_{5}$

解题步骤 1

使用公式

n P r = \frac{n!}{(n - r)!}

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求

8 P 5

${}_{8}P_{5}$ 的值。

\frac{8!}{(8 - 5)!}

$\frac{8!}{(8 - 5)!}$

解题步骤 2

从

8

$8$ 中减去

5

$5$ 。

\frac{8!}{(3)!}

$\frac{8!}{(3)!}$

解题步骤 3

化简

\frac{8!}{(3)!}

$\frac{8!}{(3)!}$ 。

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解题步骤 3.1

将

8!

$8!$ 重写为

8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!$ 。

\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

解题步骤 3.2

约去

3!

$3!$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3!}{(3)!}$

解题步骤 3.2.2

用

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ 除以

$1$ 。

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

解题步骤 3.3

乘以

$8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$ 。

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解题步骤 3.3.1

将

$8$ 乘以

$7$ 。

$56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4$

解题步骤 3.3.2

将

$56$ 乘以

$6$ 。

$336 \cdot 5 \cdot 4$

解题步骤 3.3.3

将

$336$ 乘以

$5$ 。

$1680 \cdot 4$

解题步骤 3.3.4

将

$1680$ 乘以

$4$ 。

$6720$

${}_{8}P_{5}$

(

)

[

]

√



≥

















≤























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







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