有限数学示例

13 C 5

${}_{13}C_{5}$

解题步骤 1

使用公式

n C r = \frac{n!}{(n - r)! r!}

${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ 求

13 C 5

${}_{13}C_{5}$ 的值。

\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}

$\frac{13!}{(13 - 5)! 5!}$

解题步骤 2

从

13

$13$ 中减去

5

$5$ 。

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$

解题步骤 3

化简

\frac{13!}{(8)! 5!}

$\frac{13!}{(8)! 5!}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将

13!

$13!$ 重写为

13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!

$13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!$ 。

\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

解题步骤 3.2

约去

8!

$8!$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8!}{(8)! 5!}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

解题步骤 3.3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将

$13$ 乘以

$12$ 。

$\frac{156 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

解题步骤 3.3.2

将

$156$ 乘以

$11$ 。

$\frac{1716 \cdot 10 \cdot 9}{5!}$

解题步骤 3.3.3

将

$1716$ 乘以

$10$ 。

$\frac{17160 \cdot 9}{5!}$

解题步骤 3.3.4

将

$17160$ 乘以

$9$ 。

$\frac{154440}{5!}$

解题步骤 3.4

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将

$5!$ 展开为

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{154440}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2

乘以

$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1

将

$5$ 乘以

$4$ 。

$\frac{154440}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2.2

将

$20$ 乘以

$3$ 。

$\frac{154440}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2.3

将

$60$ 乘以

$2$ 。

$\frac{154440}{120 \cdot 1}$

解题步骤 3.4.2.4

将

$120$ 乘以

$1$ 。

$\frac{154440}{120}$

解题步骤 3.5

用

$154440$ 除以

$120$ 。

$1287$

有限数学 示例

有限数学示例