化学示例

$7.15 = - \log (H_{3} O)$

解题步骤 1

将方程重写为 $- \log (H_{3} O) = 7.15$ 。

$- \log (H_{3} O) = 7.15$

解题步骤 2

将 $- \log (H_{3} O) = 7.15$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- \log (H_{3} O) = 7.15$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \log (H_{3} O)}{- 1} = \frac{7.15}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\log (H_{3} O)}{1} = \frac{7.15}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\log (H_{3} O)$ 除以 $1$ 。

$\log (H_{3} O) = \frac{7.15}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $7.15$ 除以 $- 1$ 。

$\log (H_{3} O) = - 7.15$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (H_{3} O) = - 7.15$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- 7.15} = H_{3} O$

解题步骤 4

求解 $O$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $H_{3} O = 10^{- 7.15}$ 。

$H_{3} O = 10^{- 7.15}$

解题步骤 4.2

将 $H_{3} O = 10^{- 7.15}$ 中的每一项除以 $H_{3}$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $H_{3} O = 10^{- 7.15}$ 中的每一项都除以 $H_{3}$ 。

$\frac{H_{3} O}{H_{3}} = \frac{10^{- 7.15}}{H_{3}}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $H_{3}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{H_{3} O}{H_{3}} = \frac{10^{- 7.15}}{H_{3}}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $O$ 除以 $1$ 。

$O = \frac{10^{- 7.15}}{H_{3}}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

化简表达式。

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解题步骤 4.2.3.1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $10^{- 7.15}$ 移动到分母。

$O = \frac{1}{H_{3} \cdot 10^{7.15}}$

解题步骤 4.2.3.1.2

对 $10$ 进行 $7.15$ 次方运算。

$O = \frac{1}{H_{3} \cdot 14125375.4462276}$

解题步骤 4.2.3.1.3

将 $14125375.4462276$ 移到 $H_{3}$ 的左侧。

$O = \frac{1}{14125375.4462276 \cdot H_{3}}$

解题步骤 4.2.3.2

将 $1$ 重写为 $1 (1)$ 。

$O = \frac{1 (1)}{14125375.4462276 \cdot H_{3}}$

解题步骤 4.2.3.3

从 $14125375.4462276 \cdot H_{3}$ 中分解出因数 $14125375.4462276$ 。

$O = \frac{1 (1)}{14125375.4462276 H_{3}}$

解题步骤 4.2.3.4

分离分数。

$O = \frac{1}{14125375.4462276} \cdot \frac{1}{H_{3}}$

解题步骤 4.2.3.5

用 $1$ 除以 $14125375.4462276$ 。

$O = 0.00000007 \frac{1}{H_{3}}$

解题步骤 4.2.3.6

组合 $0.00000007$ 和 $\frac{1}{H_{3}}$ 。

$O = \frac{0.00000007}{H_{3}}$

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