化学示例

$6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1

化简 $6 (y + 7) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g$ 。

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解题步骤 1.1

通过指数相加将 $g$ 乘以 $g$ 。

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解题步骤 1.1.1

移动 $g$ 。

$6 (y + 7) (g \cdot g) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.1.2

将 $g$ 乘以 $g$ 。

$6 (y + 7) g^{2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $g^{2}$ 乘以 $g$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $g$ 。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.2.2

将 $g$ 乘以 $g^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $g$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{2}) g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 (y + 7) g^{1 + 2} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$6 (y + 7) g^{3} g \cdot g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $g^{3}$ 乘以 $g$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $g$ 。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.3.2

将 $g$ 乘以 $g^{3}$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

对 $g$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{3}) g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 (y + 7) g^{1 + 3} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$6 (y + 7) g^{4} g \cdot g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.4

通过指数相加将 $g^{4}$ 乘以 $g$ 。

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解题步骤 1.4.1

移动 $g$ 。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.4.2

将 $g$ 乘以 $g^{4}$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

对 $g$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{4}) g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 (y + 7) g^{1 + 4} g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.4.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$6 (y + 7) g^{5} g \cdot g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.5

通过指数相加将 $g^{5}$ 乘以 $g$ 。

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解题步骤 1.5.1

移动 $g$ 。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{5}) g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.5.2

将 $g$ 乘以 $g^{5}$ 。

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解题步骤 1.5.2.1

对 $g$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{5}) g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 (y + 7) g^{1 + 5} g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.5.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$6 (y + 7) g^{6} g \cdot g = 3 y$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $g^{6}$ 乘以 $g$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $g$ 。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{6}) g = 3 y$

解题步骤 1.6.2

将 $g$ 乘以 $g^{6}$ 。

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解题步骤 1.6.2.1

对 $g$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{6}) g = 3 y$

解题步骤 1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 (y + 7) g^{1 + 6} g = 3 y$

解题步骤 1.6.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$6 (y + 7) g^{7} g = 3 y$

解题步骤 1.7

通过指数相加将 $g^{7}$ 乘以 $g$ 。

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解题步骤 1.7.1

移动 $g$ 。

$6 (y + 7) (g \cdot g^{7}) = 3 y$

解题步骤 1.7.2

将 $g$ 乘以 $g^{7}$ 。

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解题步骤 1.7.2.1

对 $g$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 (y + 7) (g^{1} g^{7}) = 3 y$

解题步骤 1.7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 (y + 7) g^{1 + 7} = 3 y$

解题步骤 1.7.3

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$6 (y + 7) g^{8} = 3 y$

解题步骤 1.8

运用分配律。

$(6 y + 6 \cdot 7) g^{8} = 3 y$

解题步骤 1.9

将 $6$ 乘以 $7$ 。

$(6 y + 42) g^{8} = 3 y$

解题步骤 1.10

运用分配律。

$6 y g^{8} + 42 g^{8} = 3 y$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$6 y g^{8} + 42 g^{8} - 3 y = 0$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $42 g^{8}$ 。

$6 y g^{8} - 3 y = - 42 g^{8}$

解题步骤 4

从 $6 y g^{8} - 3 y$ 中分解出因数 $3 y$ 。

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解题步骤 4.1

从 $6 y g^{8}$ 中分解出因数 $3 y$ 。

$3 y (2 g^{8}) - 3 y = - 42 g^{8}$

解题步骤 4.2

从 $- 3 y$ 中分解出因数 $3 y$ 。

$3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1) = - 42 g^{8}$

解题步骤 4.3

从 $3 y (2 g^{8}) + 3 y (- 1)$ 中分解出因数 $3 y$ 。

$3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$

解题步骤 5

将 $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ 中的每一项除以 $3 (2 g^{8} - 1)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $3 y (2 g^{8} - 1) = - 42 g^{8}$ 中的每一项都除以 $3 (2 g^{8} - 1)$ 。

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y (2 g^{8} - 1)}{3 (2 g^{8} - 1)} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

解题步骤 5.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

解题步骤 5.2.2

约去 $2 g^{8} - 1$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y (2 g^{8} - 1)}{2 g^{8} - 1} = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

解题步骤 5.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 42 g^{8}}{3 (2 g^{8} - 1)}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

约去 $- 42$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1.1

从 $- 42 g^{8}$ 中分解出因数 $3$ 。

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

解题步骤 5.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.1.2.1

约去公因数。

$y = \frac{3 (- 14 g^{8})}{3 (2 g^{8} - 1)}$

解题步骤 5.3.1.2.2

重写表达式。

$y = \frac{- 14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

解题步骤 5.3.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$

解题步骤 6

将 $\frac{14 g^{8}}{2 g^{8} - 1}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$2 g^{8} - 1 = 0$

解题步骤 7

求解 $g$ 。

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解题步骤 7.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 g^{8} = 1$

解题步骤 7.2

将 $2 g^{8} = 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 7.2.1

将 $2 g^{8} = 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 7.2.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 g^{8}}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 7.2.2.1.2

用 $g^{8}$ 除以 $1$ 。

$g^{8} = \frac{1}{2}$

解题步骤 7.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$g = \pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$

解题步骤 7.4

化简 $\pm \sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 7.4.1

将 $\sqrt[8]{\frac{1}{2}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$ 。

$g = \pm \frac{\sqrt[8]{1}}{\sqrt[8]{2}}$

解题步骤 7.4.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$g = \pm \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

解题步骤 7.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 7.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

解题步骤 7.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$g = - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

解题步骤 7.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$g = \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}$

解题步骤 8

定义域为使表达式有定义的所有值 $g$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (- \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \frac{1}{\sqrt[8]{2}}) \cup (\frac{1}{\sqrt[8]{2}}, \infty)$

集合符号：

${g | g \neq \frac{1}{\sqrt[8]{2}}, - \frac{1}{\sqrt[8]{2}}}$

解题步骤 9

化学 示例

化学示例