化学示例

$P_{1} = 12 atm$ $V_{1} = 0.23 L$ $T_{1} = 200 K$ $P_{2} = 14 atm$ , $T_{2} = 300 K$

解题步骤 1

使用结合气体定律求方程中缺少的变量。如果压力、体积和温度某种状态下已知，并且这三个量的其中两个在第二种状态下已知，那么就可以使用该定律求未知量。

$\frac{P_{1} V_{1}}{T_{1}} = \frac{P_{2} V_{2}}{T_{2}}$

解题步骤 2

填入已知值。

$\frac{0.23 L}{200 K} = \frac{V}{300 K}$

解题步骤 3

求解未知量。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$ 。

$\frac{V}{300 K} = \frac{0.23 L}{200 K}$

解题步骤 3.2

两边同时乘以 $300 K$ 。

$\frac{V}{300 K} (300 K) = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

解题步骤 3.3

化简。

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解题步骤 3.3.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.1.1

化简 $\frac{V}{300 K} (300 K)$ 。

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解题步骤 3.3.1.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

解题步骤 3.3.1.1.2

约去 $300$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.2.1

从 $300 K$ 中分解出因数 $300$ 。

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

解题步骤 3.3.1.1.2.2

约去公因数。

$300 \frac{V}{300 K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

解题步骤 3.3.1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

解题步骤 3.3.1.1.3

约去 $K$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1.3.1

约去公因数。

$\frac{V}{K} K = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

解题步骤 3.3.1.1.3.2

重写表达式。

$V = \frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$

解题步骤 3.3.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.1

化简 $\frac{0.23 L}{200 K} (300 K)$ 。

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解题步骤 3.3.2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$V = 300 \frac{0.23 L}{200 K} K$

解题步骤 3.3.2.1.2

约去 $100$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.2.1

从 $300$ 中分解出因数 $100$ 。

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{200 K} K$

解题步骤 3.3.2.1.2.2

从 $200 K$ 中分解出因数 $100$ 。

$V = 100 (3) \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

解题步骤 3.3.2.1.2.3

约去公因数。

$V = 100 \cdot 3 \frac{0.23 L}{100 (2 K)} K$

解题步骤 3.3.2.1.2.4

重写表达式。

$V = 3 \frac{0.23 L}{2 K} K$

解题步骤 3.3.2.1.3

组合 $3$ 和 $\frac{0.23 L}{2 K}$ 。

$V = \frac{3 (0.23 L)}{2 K} K$

解题步骤 3.3.2.1.4

将 $0.23$ 乘以 $3$ 。

$V = \frac{0.69 L}{2 K} K$

解题步骤 3.3.2.1.5

约去 $K$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.5.1

从 $2 K$ 中分解出因数 $K$ 。

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

解题步骤 3.3.2.1.5.2

约去公因数。

$V = \frac{0.69 L}{K \cdot 2} K$

解题步骤 3.3.2.1.5.3

重写表达式。

$V = \frac{0.69 L}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.6

从 $0.69 L$ 中分解出因数 $0.69$ 。

$V = \frac{0.69 L}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.7

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$V = \frac{0.69 L}{2 (1)}$

解题步骤 3.3.2.1.8

分离分数。

$V = \frac{0.69}{2} \cdot \frac{L}{1}$

解题步骤 3.3.2.1.9

用 $0.69$ 除以 $2$ 。

$V = 0.345 \frac{L}{1}$

解题步骤 3.3.2.1.10

用 $L$ 除以 $1$ 。

$V = 0.345 L$

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