化学示例

$3.5 = - \log (h)$

解题步骤 1

将方程重写为 $- \log (h) = 3.5$ 。

$- \log (h) = 3.5$

解题步骤 2

将 $- \log (h) = 3.5$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- \log (h) = 3.5$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \log (h)}{- 1} = \frac{3.5}{- 1}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\log (h)}{1} = \frac{3.5}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

用 $\log (h)$ 除以 $1$ 。

$\log (h) = \frac{3.5}{- 1}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $3.5$ 除以 $- 1$ 。

$\log (h) = - 3.5$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (h) = - 3.5$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- 3.5} = h$

解题步骤 4

求解 $h$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $h = 10^{- 3.5}$ 。

$h = 10^{- 3.5}$

解题步骤 4.2

化简 $10^{- 3.5}$ 。

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解题步骤 4.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$h = \frac{1}{10^{3.5}}$

解题步骤 4.2.2

对 $10$ 进行 $3.5$ 次方运算。

$h = \frac{1}{3162.27766016}$

解题步骤 4.2.3

用 $1$ 除以 $3162.27766016$ 。

$h = 0.00031622$

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