微积分学示例

$\sum_{i = 1}^{250} i$

解题步骤 1

度数为 $1$ 的多项式求和公式是：

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

解题步骤 2

将值代入公式中。

$\frac{250 (250 + 1)}{2}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

约去 $250$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $250 (250 + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (125 (250 + 1))}{2}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (125 (250 + 1))}{2 (1)}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (125 (250 + 1))}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{125 (250 + 1)}{1}$

解题步骤 3.1.2.4

用 $125 (250 + 1)$ 除以 $1$ 。

$125 (250 + 1)$

$125 (250 + 1)$

$125 (250 + 1)$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

将 $250$ 和 $1$ 相加。

$125 \cdot 251$

解题步骤 3.2.2

将 $125$ 乘以 $251$ 。

$31375$

$31375$

$31375$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$