微积分学示例

$1$ , $2$ , $4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$ , $128$ , $256$ , $512$ , $1024$ , $2048$ , $4096$

解题步骤 1

由于各项间的比值相同，因此这是一个等比数列。在本例中，数列的前一项乘以 $2$ 即得到数列的下一项。亦即 $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 。

等比数列： $r = 2$

解题步骤 2

这是等比数列的形式。

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

解题步骤 3

代入 $a_{1} = 1$ 和 $r = 2$ 的值。

$a_{n} = 1 \cdot 2^{n - 1}$

解题步骤 4

将 $2^{n - 1}$ 乘以 $1$ 。

$a_{n} = 2^{n - 1}$

解题步骤 5

代入 $n$ 的值以求出第 $n$ 项。

$a_{14} = 2^{(14) - 1}$

解题步骤 6

从 $14$ 中减去 $1$ 。

$a_{14} = 2^{13}$

解题步骤 7

对 $2$ 进行 $13$ 次方运算。

$a_{14} = 8192$

微积分学 示例