微积分学示例

$\frac{1}{20 \int_{0}^{20} 0.044 t + 0.222 d t}$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\frac{1}{20 (\int_{0}^{20} 0.044 t d t + \int_{0}^{20} 0.222 d t)}$

解题步骤 2

由于 $0.044$ 对于 $t$ 是常数，所以将 $0.044$ 移到积分外。

$\frac{1}{20 (0.044 \int_{0}^{20} t d t + \int_{0}^{20} 0.222 d t)}$

解题步骤 3

根据幂法则， $t$ 对 $t$ 的积分是 $\frac{1}{2} t^{2}$ 。

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 0.222 d t)}$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $t^{2}$ 。

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 0.222 d t)}$

解题步骤 5

应用常数不变法则。

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{20}) + 0.222 t]_{0}^{20})}$

解题步骤 6

代入并化简。

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解题步骤 6.1

计算 $\frac{t^{2}}{2}$ 在 $20$ 处和在 $0$ 处的值。

$\frac{1}{20 (0.044 ((\frac{20^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 t]_{0}^{20})}$

解题步骤 6.2

计算 $0.222 t$ 在 $20$ 处和在 $0$ 处的值。

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{20^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3

化简。

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解题步骤 6.3.1

对 $20$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{400}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.2

约去 $400$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.1

从 $400$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{2 \cdot 200}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{2 \cdot 200}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{2 \cdot 200}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{20 (0.044 (\frac{200}{1} - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.2.2.4

用 $200$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{0^{2}}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.3

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{0}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.4

约去 $0$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.4.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{2 (0)}{2}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.4.2

约去公因数。

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解题步骤 6.3.4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.4.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.4.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - \frac{0}{1}) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.4.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{20 (0.044 (200 - 0) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.5

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{20 (0.044 (200 + 0) + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.6

将 $200$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{20 (0.044 \cdot 200 + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.7

将 $0.044$ 乘以 $200$ 。

$\frac{1}{20 (8.8 + 0.222 \cdot 20 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.8

将 $0.222$ 乘以 $20$ 。

$\frac{1}{20 (8.8 + 4.44 - 0.222 \cdot 0)}$

解题步骤 6.3.9

将 $- 0.222$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1}{20 (8.8 + 4.44 + 0)}$

解题步骤 6.3.10

将 $4.44$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1}{20 (8.8 + 4.44)}$

解题步骤 6.3.11

将 $8.8$ 和 $4.44$ 相加。

$\frac{1}{20 \cdot 13.24}$

解题步骤 6.3.12

将 $20$ 乘以 $13.24$ 。

$\frac{1}{264.8}$

解题步骤 7

用 $1$ 除以 $264.8$ 。

$0.00377643$

解题步骤 8

微积分学 示例

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