微积分学示例

$\int_{0}^{- x^{2} - y^{2}} x d z$

解题步骤 1

应用常数不变法则。

$x z]_{0}^{- x^{2} - y^{2}}$

解题步骤 2

代入并化简。

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解题步骤 2.1

计算 $x z$ 在 $- x^{2} - y^{2}$ 处和在 $0$ 处的值。

$(x (- x^{2} - y^{2})) - x \cdot 0$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$x (- x^{2} - y^{2}) + 0 x$

解题步骤 2.2.2

将 $0$ 乘以 $x$ 。

$x (- x^{2} - y^{2}) + 0$

解题步骤 2.2.3

将 $x (- x^{2} - y^{2})$ 和 $0$ 相加。

$x (- x^{2} - y^{2})$

$x (- x^{2} - y^{2})$

$x (- x^{2} - y^{2})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$x (- x^{2}) + x (- y^{2})$

解题步骤 3.2

使用乘法的交换性质重写。

$- x \cdot x^{2} + x (- y^{2})$

解题步骤 3.3

使用乘法的交换性质重写。

$- x \cdot x^{2} - x y^{2}$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $x^{2}$ 。

$- (x^{2} x) - x y^{2}$

解题步骤 3.4.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 3.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (x^{2} x^{1}) - x y^{2}$

解题步骤 3.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- x^{2 + 1} - x y^{2}$

$- x^{2 + 1} - x y^{2}$

解题步骤 3.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- x^{3} - x y^{2}$

$- x^{3} - x y^{2}$

$- x^{3} - x y^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$