微积分学示例

$\int_{0}^{2} \sqrt{4 - {0.75}^{2}} d x$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

对 $0.75$ 进行 $2$ 次方运算。

$\int_{0}^{2} \sqrt{4 - 1 \cdot 0.5625} d x$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $0.5625$ 。

$\int_{0}^{2} \sqrt{4 - 0.5625} d x$

解题步骤 1.3

从 $4$ 中减去 $0.5625$ 。

$\int_{0}^{2} \sqrt{3.4375} d x$

$\int_{0}^{2} \sqrt{3.4375} d x$

解题步骤 2

应用常数不变法则。

$\sqrt{3.4375} x]_{0}^{2}$

解题步骤 3

代入并化简。

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解题步骤 3.1

计算 $\sqrt{3.4375} x$ 在 $2$ 处和在 $0$ 处的值。

$(\sqrt{3.4375} \cdot 2) - \sqrt{3.4375} \cdot 0$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $2$ 移到 $\sqrt{3.4375}$ 的左侧。

$2 \cdot \sqrt{3.4375} - \sqrt{3.4375} \cdot 0$

解题步骤 3.2.2

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \sqrt{3.4375} + 0 \sqrt{3.4375}$

解题步骤 3.2.3

将 $0$ 乘以 $\sqrt{3.4375}$ 。

$2 \sqrt{3.4375} + 0$

解题步骤 3.2.4

将 $2 \sqrt{3.4375}$ 和 $0$ 相加。

$2 \sqrt{3.4375}$

$2 \sqrt{3.4375}$

$2 \sqrt{3.4375}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{3.4375}$

小数形式：

$3.70809924 \dots$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$