微积分学示例

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - {(1.5)}^{2}} d x$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

对 $1.5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 1 \cdot 2.25} d x$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $2.25$ 。

$\int_{0}^{1} \sqrt{144 - 2.25} d x$

解题步骤 1.3

从 $144$ 中减去 $2.25$ 。

$\int_{0}^{1} \sqrt{141.75} d x$

$\int_{0}^{1} \sqrt{141.75} d x$

解题步骤 2

应用常数不变法则。

$\sqrt{141.75} x]_{0}^{1}$

解题步骤 3

代入并化简。

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解题步骤 3.1

计算 $\sqrt{141.75} x$ 在 $1$ 处和在 $0$ 处的值。

$(\sqrt{141.75} \cdot 1) - \sqrt{141.75} \cdot 0$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $\sqrt{141.75}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{141.75} - \sqrt{141.75} \cdot 0$

解题步骤 3.2.2

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{141.75} + 0 \sqrt{141.75}$

解题步骤 3.2.3

将 $0$ 乘以 $\sqrt{141.75}$ 。

$\sqrt{141.75} + 0$

解题步骤 3.2.4

将 $\sqrt{141.75}$ 和 $0$ 相加。

$\sqrt{141.75}$

$\sqrt{141.75}$

$\sqrt{141.75}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{141.75}$

小数形式：

$11.90588089 \dots$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$