微积分学示例

$\int_{0}^{9 \ln (x)} e^{t} d t$

解题步骤 1

$e^{t}$ 对 $t$ 的积分为 $e^{t}$ 。

$e^{t}]_{0}^{9 \ln (x)}$

解题步骤 2

代入并化简。

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解题步骤 2.1

计算 $e^{t}$ 在 $9 \ln (x)$ 处和在 $0$ 处的值。

$(e^{9 \ln (x)}) - e^{0}$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$e^{9 \ln (x)} - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$e^{9 \ln (x)} - 1$

$e^{9 \ln (x)} - 1$

$e^{9 \ln (x)} - 1$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $9 \ln (x)$ 。

$e^{\ln (x^{9})} - 1$

解题步骤 3.2

指数函数和对数函数互为反函数。

$x^{9} - 1$

$x^{9} - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$