微积分学示例

$\int_{0}^{\ln (3)} e^{x} d x$

解题步骤 1

$e^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $e^{x}$ 。

$e^{x}]_{0}^{\ln (3)}$

解题步骤 2

代入并化简。

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解题步骤 2.1

计算 $e^{x}$ 在 $\ln (3)$ 处和在 $0$ 处的值。

$(e^{\ln (3)}) - e^{0}$

解题步骤 2.2

化简。

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解题步骤 2.2.1

指数函数和对数函数互为反函数。

$3 - e^{0}$

解题步骤 2.2.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$3 - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$3 - 1$

解题步骤 2.2.4

从 $3$ 中减去 $1$ 。

$2$

$2$

$2$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$