微积分学示例

$\int_{0}^{4 π} 5 \sin (x^{2}) d x$

解题步骤 1

由于 $5$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $5$ 移到积分外。

$5 \int_{0}^{4 π} \sin (x^{2}) d x$

解题步骤 2

$\int_{0}^{4 π} \sin (x^{2}) d x$ 是一个特殊积分。该积分是菲涅尔积分函数。

$5 (S (x)]_{0}^{4 π})$

解题步骤 3

代入并化简。

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解题步骤 3.1

计算 $S (x)$ 在 $4 π$ 处和在 $0$ 处的值。

$5 ((S (x)) - S (x))$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

从 $S (x)$ 中减去 $S (x)$ 。

$5 \cdot 0$

解题步骤 3.2.2

将 $5$ 乘以 $0$ 。

$0$

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