微积分学示例

$\int_{0}^{3} (7 x + 7) (x^{2} + 2 x + 2) d x$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\int_{0}^{3} 7 x (x^{2} + 2 x + 2) + 7 (x^{2} + 2 x + 2) d x$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\int_{0}^{3} 7 x (x^{2} + 2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 (x^{2} + 2 x + 2) d x$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 x (2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 (x^{2} + 2 x + 2) d x$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 x (2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 (x^{2} + 2 x) + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 x (2 x) + 7 x \cdot 2 + 7 x^{2} + 7 (2 x) + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.6

移动 $x$ 。

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 x \cdot 2 + 7 x^{2} + 7 (2 x) + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.7

移动 $x$ 。

$\int_{0}^{3} 7 x \cdot x^{2} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 (2 x) + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.8

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int_{0}^{3} 7 (x^{1} x^{2}) + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.9

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int_{0}^{3} 7 x^{1 + 2} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.10

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 7 \cdot 2 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.11

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x \cdot x + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.12

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 (x^{1} x) + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.13

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 (x^{1} x^{1}) + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.14

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{1 + 1} + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.15

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.16

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 14 x + 7 x^{2} + 7 \cdot 2 x + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.17

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 14 x + 7 x^{2} + 14 x + 7 \cdot 2 d x$

解题步骤 1.18

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 14 x + 7 x^{2} + 14 x + 14 d x$

解题步骤 1.19

移动 $14 x$ 。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 14 x^{2} + 7 x^{2} + 14 x + 14 x + 14 d x$

解题步骤 1.20

将 $14 x^{2}$ 和 $7 x^{2}$ 相加。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 21 x^{2} + 14 x + 14 x + 14 d x$

解题步骤 1.21

将 $14 x$ 和 $14 x$ 相加。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} + 21 x^{2} + 28 x + 14 d x$

解题步骤 2

将单个积分拆分为多个积分。

$\int_{0}^{3} 7 x^{3} d x + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

解题步骤 3

由于 $7$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $7$ 移到积分外。

$7 \int_{0}^{3} x^{3} d x + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

解题步骤 4

根据幂法则， $x^{3}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{4} x^{4}$ 。

$7 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x^{4}$ 。

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 21 x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

解题步骤 6

由于 $21$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $21$ 移到积分外。

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 \int_{0}^{3} x^{2} d x + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

解题步骤 7

根据幂法则， $x^{2}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{3} x^{3}$ 。

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $x^{3}$ 。

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 28 x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

解题步骤 9

由于 $28$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $28$ 移到积分外。

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 \int_{0}^{3} x d x + \int_{0}^{3} 14 d x$

解题步骤 10

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 14 d x$

解题步骤 11

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 14 d x$

解题步骤 12

应用常数不变法则。

$7 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 14 x]_{0}^{3}$

解题步骤 13

代入并化简。

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解题步骤 13.1

计算 $\frac{x^{4}}{4}$ 在 $3$ 处和在 $0$ 处的值。

$7 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 14 x]_{0}^{3}$

解题步骤 13.2

计算 $\frac{x^{3}}{3}$ 在 $3$ 处和在 $0$ 处的值。

$7 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{3}) + 14 x]_{0}^{3}$

解题步骤 13.3

计算 $\frac{x^{2}}{2}$ 在 $3$ 处和在 $0$ 处的值。

$7 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 14 x]_{0}^{3}$

解题步骤 13.4

计算 $14 x$ 在 $3$ 处和在 $0$ 处的值。

$7 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5

化简。

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解题步骤 13.5.1

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$7 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$7 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.3

约去 $0$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 13.5.3.1

从 $0$ 中分解出因数 $4$ 。

$7 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.3.2

约去公因数。

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解题步骤 13.5.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$7 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.3.2.2

约去公因数。

$7 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.3.2.3

重写表达式。

$7 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.3.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$7 (\frac{81}{4} - 0) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.4

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$7 (\frac{81}{4} + 0) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.5

将 $\frac{81}{4}$ 和 $0$ 相加。

$7 (\frac{81}{4}) + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.6

组合 $7$ 和 $\frac{81}{4}$ 。

$\frac{7 \cdot 81}{4} + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.7

将 $7$ 乘以 $81$ 。

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.8

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.9

约去 $27$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 13.5.9.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.9.2

约去公因数。

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解题步骤 13.5.9.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.9.2.2

约去公因数。

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.9.2.3

重写表达式。

$\frac{567}{4} + 21 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.9.2.4

用 $9$ 除以 $1$ 。

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{0^{3}}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.10

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{0}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.11

约去 $0$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 13.5.11.1

从 $0$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{3 (0)}{3}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.11.2

约去公因数。

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解题步骤 13.5.11.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.11.2.2

约去公因数。

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.11.2.3

重写表达式。

$\frac{567}{4} + 21 (9 - \frac{0}{1}) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.11.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$\frac{567}{4} + 21 (9 - 0) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.12

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{567}{4} + 21 (9 + 0) + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.13

将 $9$ 和 $0$ 相加。

$\frac{567}{4} + 21 \cdot 9 + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.14

将 $21$ 乘以 $9$ 。

$\frac{567}{4} + 189 + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.15

要将 $189$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{567}{4} + 189 \cdot \frac{4}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.16

组合 $189$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{567}{4} + \frac{189 \cdot 4}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.17

在公分母上合并分子。

$\frac{567 + 189 \cdot 4}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.18

化简分子。

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解题步骤 13.5.18.1

将 $189$ 乘以 $4$ 。

$\frac{567 + 756}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.18.2

将 $567$ 和 $756$ 相加。

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.19

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.20

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.21

约去 $0$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 13.5.21.1

从 $0$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.21.2

约去公因数。

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解题步骤 13.5.21.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.21.2.2

约去公因数。

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.21.2.3

重写表达式。

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.21.2.4

用 $0$ 除以 $1$ 。

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} - 0) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.22

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2} + 0) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.23

将 $\frac{9}{2}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1323}{4} + 28 (\frac{9}{2}) + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.24

组合 $28$ 和 $\frac{9}{2}$ 。

$\frac{1323}{4} + \frac{28 \cdot 9}{2} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.25

将 $28$ 乘以 $9$ 。

$\frac{1323}{4} + \frac{252}{2} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.26

约去 $252$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 13.5.26.1

从 $252$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1323}{4} + \frac{2 \cdot 126}{2} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.26.2

约去公因数。

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解题步骤 13.5.26.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1323}{4} + \frac{2 \cdot 126}{2 (1)} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.26.2.2

约去公因数。

$\frac{1323}{4} + \frac{2 \cdot 126}{2 \cdot 1} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.26.2.3

重写表达式。

$\frac{1323}{4} + \frac{126}{1} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.26.2.4

用 $126$ 除以 $1$ 。

$\frac{1323}{4} + 126 + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.27

要将 $126$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1323}{4} + 126 \cdot \frac{4}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.28

组合 $126$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1323}{4} + \frac{126 \cdot 4}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.29

在公分母上合并分子。

$\frac{1323 + 126 \cdot 4}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.30

化简分子。

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解题步骤 13.5.30.1

将 $126$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1323 + 504}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.30.2

将 $1323$ 和 $504$ 相加。

$\frac{1827}{4} + 14 \cdot 3 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.31

将 $14$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1827}{4} + 42 - 14 \cdot 0$

解题步骤 13.5.32

将 $- 14$ 乘以 $0$ 。

$\frac{1827}{4} + 42 + 0$

解题步骤 13.5.33

将 $42$ 和 $0$ 相加。

$\frac{1827}{4} + 42$

解题步骤 13.5.34

要将 $42$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1827}{4} + 42 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 13.5.35

组合 $42$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{1827}{4} + \frac{42 \cdot 4}{4}$

解题步骤 13.5.36

在公分母上合并分子。

$\frac{1827 + 42 \cdot 4}{4}$

解题步骤 13.5.37

化简分子。

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解题步骤 13.5.37.1

将 $42$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1827 + 168}{4}$

解题步骤 13.5.37.2

将 $1827$ 和 $168$ 相加。

$\frac{1995}{4}$

解题步骤 14

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1995}{4}$

小数形式：

$498.75$

带分数形式：

$498 \frac{3}{4}$

解题步骤 15

微积分学 示例

微积分学示例